Итак, анализируя содержание вышеизложенных норм можно сделать следующий вывод:
@osobaя бы на вашем месте, если все эти разговоры могут перейти в действия с его стороны, действовала "на опережение" и обратилась в органы опеки
сама с просьбой провести обследование.
угрозы бывшего супруга - они по сути, в первую очередь, именно угрозы, скорее всего вызванные какими-то межличностными конфликтными отношениями и "свежестью" эмоций - по мнению "старых" адвокатов, с которыми я работала, это наиболее типично для первого года после развода, потом все успокаиваются.
ну и по существу.
Определений "бойцовая собака", "питомник" и т.п. в законодательстве РФ НЕТ и (тттт) не будет, кроме того, как нам с Вами известно, амстаффы к таковым и не относятся по классификациям.
Содержать домашних животных в квартире, к которой бывший супруг не имеет никакого отношения, Вы в полном праве при наличии согласия на это собственника квартиры. Обратите внимание что правила Вашего региона требуют регистрацию животных - этот вопрос мы оставим открытым - т.к. не всегда наличие такого требования выполнимо, часто нет органа, который эти функции выполняет.
Ваша задача при обследовании условий проживания ребенка - убедить органы опеки в том, что совместное проживание ребенка с собаками является безопасным для ребенка:
с точки зрения санитарно-гигиенических норм, т.е. перед осмотром опеки квартиру убираем "до блеска", никаких косточек по квартире и т.п., у представителей органов опеки в первую очередь должна быть возможность убедиться в том что Вы как мама занимаетесь воспитанием ребенка и обеспечиваете все его потребности, Ваш образ жизни тоже будет принят во внимание, поэтому я очень надеюсь что образ жизни вы ведете здоровый, что при необходимости возможно смогут подтвердить и ваши соседи, детский терапевт или преподаватели в школе, ветеринарные паспорта на животных с отметками о прививках против бешенства я бы тоже приготовила.
с точки зрения морально-этической - что ребенок любит собак, показать ООиП (органам опеки и попечительства) ту пользу, которую ребенку приносит совместное проживание с животными (ну тут Вам и карты в руки - как это можно показать)
с точки зрения здоровья - что у ребенка нет аллергий и совместное проживание с животными не представляет опасности
с точки зрения воспитания животных - они при обследовании должны присутстовать, быть адекватными и воспитанными, стена с медалями, тесты Т1 и ОКД (упаси боже не ЗКС!!!) - будут при наличии еще одним Вашим козырем. Если их нет - задумайтесь о прохождении хотя бы Т1 если это доступно в Вашем регионе
кроме того нужно учесть психологические аспекты восприятия людей, которые скорее всего собак не держат и убрать "устрашающие" атрибуты из поля зрения - клетку, например, если Вы ею пользуетесь, непонятную амуницию, намордники, ошейники с шипами (пользуясь случаем хочу сказать что терпеть их не могу)) и т.п.
Моя позиция - все эти действия бывшего супруга - не более чем попытка попортить Вам нервы, российские суды в крайне редких случаях встают на сторону отцов в спорах о детях.
И последнее - но очень важное - ключевой момент - то, как вы будете взаимодействовать с ООиП - обычно там работают адекватные люди, но все же люди, поэтому - никакого хамства, вежливость, скромность в общении с ООиП и любовь к ребенку - ваш ключ к успеху.

скорее всего я бы на Вашем месте попыталась представить все окружающим так, что Ваш супруг из за эмоционального срыва\конфликта и тп. намеренно преувеличивает ситуацию, что проблема "ребенок-собака" является полностью надуманной и что лично Вы совсем не хотите никаких конфликтов и что ребенок очень любит своих собачек и будет переживать если по какой-то причине будет лишен возможности с ними общаться
апд. по существу вопроса - нормативов по количеству собак на единицу площади в Вашем регионе не найдено. Правила изложены выше. Если коротко - если есть прививки, дома чисто и животные для ребенка безопасны, то все ок
пока что вот так